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零基础入门射频——偶极子天线等效电路模型分析

无人机的安全防范和管控，已经成为无人机行业的重点内容。无人机探测解决方案已经变得非常重要。

​图1 多旋翼无人机

​图2测向天线

​图3测向软件

偶极子阵子等效电路

对同轴馈电的的偶极子天线，同轴线的内芯连接上臂，同轴线的外皮连接下臂实现馈电和匹配，如下图所示，同轴线内芯和屏蔽层中电流方向相反，加到天线的两个臂上，刚好是同向的。

此时天线输入阻抗是一定的，而电路的端口不一定相同，这时就出现因阻抗不匹配引起的反射等一系列问题。

图4 偶极子天线馈电

可见，对于一个宽带测向系统而言，如何实现更好的阻抗匹配是非常重要的，很有必要研究偶极子天线的等效电路模型，这里先给出由3个集总元器件组成的等效电路，对其进行研究。

三元等效电路

图5给出了三个元器件的构成的偶极子等效电路，该电路由一个电容、一个电阻和一个电感组成。

​图5 由三个元器件组成的等效电路

上图中的C由以下公示确定：

式中，X是天线的电抗，如果将偶极子天线的物理尺寸和X建立关系，则可以得到以下等式：

​电感L和电阻R则由以下公式给出：

​以上公式可以精准的计算出等效电路中的L、C值。

四元等效电路

为了解决三元等效电路中R计算精度的问题，这里给出了采用四个元器件的等效电路，如下图所示。该电路由两个电容、一个电感和一个电阻组成，与三元素等效电路不同的地方是，该新电路引入一个电容和L、R构成一个新的谐振电路。

​图6 四元等效电路

对应的四个元件值如下：

按照以上公式分别得到不同偶极子天线长度下阻抗误差。

​图7 阵子长度为0.1波长时的电阻计算误差

下图是阵子长度0.2波长时的计算误差。

​图8 阵子长度为0.2波长时的电阻计算误差

下图是阵子长度0.25波长时的计算误差。

​图9 阵子长度为0.25波长时的电阻计算误差

下图是阵子长度0.3波长时的计算误差。

​图10 阵子长度为0.3波长时的电阻计算误差

可知，该四元等效电路在0.3波长的范围内都具有较好的精度，满足日常工程设计要求。

等效电路在1.55GHz天线设计上的工程应用

1.偶极子天线EM模型

结合实际1.55GHz偶极子天线设计，给出应用实例。为了验证等效电路的准确性，这里使用Python建立一个简单的偶极子天线，图11和图12分别是该天线的辐射特性和S曲线。

​图11 1.55GHz偶极子天线

​图 12 HFSS给出的S曲线

2. 偶极子天线的等效电路模型

首先，依据测向天线的阵子实际物理尺寸由上述公式得到对应的电容C、电感L以及电阻R参数;

其次，由各元器件参数计算得到1.55GHz偶极子阵子的阻抗。

最后，得到该等效电路的S曲线如下图所示，该等效电路的S曲线与上述的EM仿真给出的曲线十分契合，有效的证明了其在天线工作频段内的有效性与准确性。

​图13等效电路给出的S曲线

图14是该等效电路给出的天线的电抗特性。

​图14 1.55GHz天线的电抗

图15是对该天线阵子分别建立三元等效电路与四元等效电路后，由python计算得到的曲线图，图中蓝色曲线为四元等效电路计算误差，红色曲线为三元等效电路计算误差，可见前者较后者的误差大幅减小，意味着工程师优先使用四元等效电路对天线进行电路特性分析，实现特定频段下的阻抗匹配效果。

​图15 两种等效电路计算误差对比

小结

四元等效电路有效地减小了偶极子天线阻抗的计算误差。实际应用中，工程师依据测向天线阵子的尺寸，根据上述给出的电路参数计算公式，实现快速选择匹配电路，优化天线的驻波比，改善天线的电路指标。